三角学示例

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 2

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 3.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{1}{1 - \sin (x)}$ 。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

解题步骤 6

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

解题步骤 7

分离分数。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 8

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cot (x)$

解题步骤 9

组合 $\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$ 和 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$

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