三角学示例

$\frac{3 y + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $3 y + 15$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y) + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

解题步骤 1.1.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 y + 3 \cdot 5}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 y + 3 \cdot 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (y + 5)}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

解题步骤 1.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{3 (y + 5)}{5^{2} - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

解题步骤 1.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5$ 和 $b = y$ 。

$\frac{3 (y + 5)}{(5 + y) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

解题步骤 1.3

约去 $y + 5$ 和 $5 + y$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

重新排序项。

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{y - 5}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 5}$

解题步骤 2.2

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 1 (5)}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (- y) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y + 5)}$

解题步骤 2.4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $\frac{2}{- 1 (- y + 5)}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{3}{5 - y} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

解题步骤 2.4.2

重新排序项。

$\frac{3}{- y + 5} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{- y + 5}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 - 2}{- y + 5}$

解题步骤 3.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{1}{- y + 5}$

解题步骤 4

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{- (y) + 5}$

解题步骤 5

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{1}{- (y) - 1 (- 5)}$

解题步骤 6

从 $- (y) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{- (y - 5)}$

解题步骤 7

重写负数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $- (y - 5)$ 重写为 $- 1 (y - 5)$ 。

$\frac{1}{- 1 (y - 5)}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{y - 5}$

三角学 示例

三角学示例