三角学示例

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} (2 x^{- 6} y^{2})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 {(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 {(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$2 {(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 4

组合 $\frac{3}{x^{2}}$ 和 $y^{3}$ 。

$2 {(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$2 {(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{2} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 6.2

对 $3 y^{3}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 7

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 \frac{x^{4}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \frac{x^{4}}{9 {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{3 \cdot 2}} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 9

组合 $2$ 和 $\frac{x^{4}}{9 y^{6}}$ 。

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

解题步骤 10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{6}} y^{2}$

解题步骤 11

合并。

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{6} x^{6}} y^{2}$

解题步骤 12

约去 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $9 y^{6} x^{6}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

解题步骤 12.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{4} x^{6}}$

解题步骤 13

约去 $x^{4}$ 和 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $2 x^{4} \cdot 1$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{9 y^{4} x^{6}}$

解题步骤 13.2

约去公因数。

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解题步骤 13.2.1

从 $9 y^{4} x^{6}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

解题步骤 13.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

解题步骤 13.2.3

重写表达式。

$\frac{2 \cdot 1}{9 y^{4} x^{2}}$

解题步骤 14

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{9 y^{4} x^{2}}$

三角学 示例

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