三角学示例

$\frac{\frac{8}{y - 7}}{\frac{9}{y - 8}} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{8}{y - 7} \cdot \frac{y - 8}{9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{8}{y - 7}$ 乘以 $\frac{y - 8}{9}$ 。

$\frac{8 (y - 8)}{(y - 7) \cdot 9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

解题步骤 1.3

将 $9$ 移到 $y - 7$ 的左侧。

$\frac{8 (y - 8)}{9 \cdot (y - 7)} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

解题步骤 1.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5}{y - 8} \cdot \frac{y - 7}{4}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{5}{y - 8}$ 乘以 $\frac{y - 7}{4}$ 。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{(y - 8) \cdot 4}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 移到 $y - 8$ 的左侧。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ 。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ 。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36 (y - 7) (y - 8)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ 乘以 $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ 。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{9 (y - 7) (4 (y - 8))} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ 乘以 $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ 。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{4 (y - 8) (9 (y - 7))}$

解题步骤 4.4

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 8) (y - 7)}$

解题步骤 4.5

重新排序 $36 (y - 8) (y - 7)$ 的因式。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{(8 y + 8 \cdot - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.2

将 $8$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{(8 y - 64) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$\frac{(8 y - 64) (4 y + 4 \cdot - 8) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.4

将 $4$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{(8 y - 64) (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.5

使用 FOIL 方法展开 $(8 y - 64) (4 y - 32)$ 。

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解题步骤 6.5.1

运用分配律。

$\frac{8 y (4 y - 32) - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.5.2

运用分配律。

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.5.3

运用分配律。

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.6.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.6.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.6.1.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{8 \cdot 4 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.6.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{8 \cdot 4 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.6.1.3

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{32 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.6.1.4

将 $- 32$ 乘以 $8$ 。

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.6.1.5

将 $4$ 乘以 $- 64$ 。

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.6.1.6

将 $- 64$ 乘以 $- 32$ 。

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.6.2

从 $- 256 y$ 中减去 $256 y$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.7

运用分配律。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y + 5 \cdot - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.8

将 $5$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.9

运用分配律。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y + 9 \cdot - 7)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.10

将 $9$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.11

使用 FOIL 方法展开 $(5 y - 35) (9 y - 63)$ 。

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解题步骤 6.11.1

运用分配律。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y - 63) - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.11.2

运用分配律。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.11.3

运用分配律。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.12

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.12.1

化简每一项。

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解题步骤 6.12.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y \cdot y + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.12.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.12.1.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.12.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.12.1.3

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.12.1.4

将 $- 63$ 乘以 $5$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.12.1.5

将 $9$ 乘以 $- 35$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.12.1.6

将 $- 35$ 乘以 $- 63$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.12.2

从 $- 315 y$ 中减去 $315 y$ 。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.13

将 $32 y^{2}$ 和 $45 y^{2}$ 相加。

$\frac{77 y^{2} - 512 y + 2048 - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.14

从 $- 512 y$ 中减去 $630 y$ 。

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 2048 + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

解题步骤 6.15

将 $2048$ 和 $2205$ 相加。

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 4253}{36 (y - 7) (y - 8)}$

三角学 示例

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