三角学示例

$\frac{\sin^{2} (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

解题步骤 1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

解题步骤 2

分离分数。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 3

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin (x) \sin (x))$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin (x))$

解题步骤 5.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} {\sin (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 6

从 $\tan^{2} (x)$ 中分解出因数 $\tan (x)$ 。

$\frac{\sin (x)}{\tan (x) \tan (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 7

分离分数。

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 8

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \sin^{2} (x)$

解题步骤 9

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{\tan (x)} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

解题步骤 10

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

解题步骤 11

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

解题步骤 11.2

重写表达式。

$\frac{1}{\tan (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 12

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cos (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 13

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 14

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 15

化简。

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解题步骤 15.1

重写表达式。

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 15.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 16

乘以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ 。

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解题步骤 16.1

组合 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 和 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 16.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 16.3

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 16.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 16.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 17

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 17.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

解题步骤 17.2

约去公因数。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

解题步骤 17.3

重写表达式。

$\cos^{2} (x) \sin (x)$

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