三角学示例

$\frac{(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 1

对 $\sin (x) - \cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 2

对 $\sin (x) - \cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} {(\sin (x) - \cos (x))}^{1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1 + 1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 5

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 6

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \sin (x) - \cos (x)$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(\sin (x) - \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x) - 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

三角学 示例