三角学示例

$\frac{x^{- 1} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{x} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

解题步骤 1.4

要将 $\frac{1}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

解题步骤 1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x y$ 的形式。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

解题步骤 1.5.2

将 $\frac{1}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

解题步骤 1.5.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - y^{- 1}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}$

解题步骤 2.4

要将 $- \frac{1}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x y$ 的形式。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

解题步骤 2.5.2

将 $\frac{1}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}$

解题步骤 2.5.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y - x}{x y}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

解题步骤 4

约去 $x y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$(y + x) \frac{1}{y - x}$

解题步骤 5

将 $y + x$ 乘以 $\frac{1}{y - x}$ 。

$\frac{y + x}{y - x}$

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