三角学示例

$\frac{\sin^{4} (x)}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin^{4} (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sin^{4} (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\sin^{4} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 3

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $\sin^{4} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\sin^{2} (x) \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

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