三角学示例

$\frac{1 + \tan (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$ 乘以 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 4.2

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 4.3

从 $\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $\cos (x) \sin (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 4.3.2

从 $\cos (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))}$

解题步骤 4.3.3

从 $\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

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