三角学示例

$\frac{2 \cot (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

解题步骤 2

从 $\csc^{2} (x)$ 中分解出因数 $\csc (x)$ 。

$\frac{2 \cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

解题步骤 3

分离分数。

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 4

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 5

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 6

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

解题步骤 7

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

解题步骤 8

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\frac{2}{\csc (x)} \cos (x)$

解题步骤 9

分离分数。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

解题步骤 10

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

解题步骤 11

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{2}{1} (1 \sin (x)) \cos (x)$

解题步骤 12

化简表达式。

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解题步骤 12.1

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{1} \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 12.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 13

使用正弦倍角公式。

$\sin (2 x)$

三角学 示例

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