三角学示例

$h = - 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$ 。

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $2.5$ 。

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$

解题步骤 3

将 $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ 中的每一项除以 $- 2.5$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ 中的每一项都除以 $- 2.5$ 。

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 2.5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\cos (\frac{4 π}{3} t)$ 除以 $1$ 。

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.3.1.2

乘以 $1$ 。

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.3.1.3

从 $2.5$ 中分解出因数 $2.5$ 。

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5 (1)} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.3.1.4

分离分数。

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (\frac{1}{2.5} \cdot \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.3.1.5

用 $1$ 除以 $2.5$ 。

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.3.1.6

用 $h$ 除以 $1$ 。

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 h) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.3.1.7

将 $0.4$ 乘以 $- 1$ 。

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

解题步骤 3.3.1.8

用 $- 2.5$ 除以 $- 2.5$ 。

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + 1$

解题步骤 4

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $t$ 。

$\frac{4 π}{3} t = \arccos (- 0.4 h + 1)$

解题步骤 5

化简左边。

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解题步骤 5.1

组合 $\frac{4 π}{3}$ 和 $t$ 。

$\frac{4 π t}{3} = \arccos (- 0.4 h + 1)$

解题步骤 6

等式两边同时乘以 $\frac{3}{4 π}$ 。

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

解题步骤 7

化简方程的两边。

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解题步骤 7.1

化简左边。

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解题步骤 7.1.1

化简 $\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3}$ 。

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解题步骤 7.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

解题步骤 7.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

解题步骤 7.1.1.2

约去 $4 π$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.2.1

从 $4 π t$ 中分解出因数 $4 π$ 。

$\frac{1}{4 π} (4 π (t)) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

解题步骤 7.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

解题步骤 7.1.1.2.3

重写表达式。

$t = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

组合 $\frac{3}{4 π}$ 和 $\arccos (- 0.4 h + 1)$ 。

$t = \frac{3 \arccos (- 0.4 h + 1)}{4 π}$

三角学 示例

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