三角学示例

$2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t) = 0$

解题步骤 1

化简 $2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$2 \cos^{2} (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

解题步骤 1.1.2

约去 $\cos (t)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $2 \cos^{2} (t)$ 中分解出因数 $\cos (t)$ 。

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$2 \cos (t) \sin (t) - \tan (t) = 0$

解题步骤 1.1.3

将 $2 \cos (t)$ 和 $\sin (t)$ 重新排序。

$\sin (t) (2 \cos (t)) - \tan (t) = 0$

解题步骤 1.1.4

将 $\sin (t)$ 和 $2$ 重新排序。

$2 \cdot \sin (t) \cos (t) - \tan (t) = 0$

解题步骤 1.1.5

使用正弦倍角公式。

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

解题步骤 1.1.6

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (2 t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = 0$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 转换成 $\tan (t)$ 。

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$t = π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

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