三角学示例

$\frac{11}{\sin (77)} = \frac{x}{\sin (45)}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$ 。

$\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\sin (45)$ 。

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $\sin (45)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 3.2.1.2

分离分数。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\sin (77)})$

解题步骤 3.2.1.3

将 $\frac{1}{\sin (77)}$ 转换成 $\csc (77)$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \csc (77))$

解题步骤 3.2.1.4

用 $11$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \csc (77))$

解题步骤 3.2.1.5

计算 $\csc (77)$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \cdot 1.0263041)$

解题步骤 3.2.1.6

将 $11$ 乘以 $1.0263041$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$

解题步骤 3.2.1.7

乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$ 。

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解题步骤 3.2.1.7.1

组合 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 和 $11.28934518$ 。

$x = \frac{\sqrt{2} \cdot 11.28934518}{2}$

解题步骤 3.2.1.7.2

将 $\sqrt{2}$ 乘以 $11.28934518$ 。

$x = \frac{15.96554507}{2}$

解题步骤 3.2.1.8

用 $15.96554507$ 除以 $2$ 。

$x = 7.98277253$

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