三角学示例

$8^{2} = 17^{2} + x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $17^{2} + x^{2} = 8^{2}$ 。

$17^{2} + x^{2} = 8^{2}$

解题步骤 2

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$289 + x^{2} = 8^{2}$

解题步骤 3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$289 + x^{2} = 64$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $289$ 。

$x^{2} = 64 - 289$

解题步骤 4.2

从 $64$ 中减去 $289$ 。

$x^{2} = - 225$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 225}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{- 225}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 225$ 重写为 $- 1 (225)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (225)}$

解题步骤 6.2

将 $\sqrt{- 1 (225)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$

解题步骤 6.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{225}$

解题步骤 6.4

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{15^{2}}$

解题步骤 6.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot 15$

解题步骤 6.6

将 $15$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 15 i$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 15 i$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 15 i$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 15 i, - 15 i$

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