三角学示例

$\frac{5}{x} = \frac{x + 3}{6}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$5 \cdot 6 = x (x + 3)$

解题步骤 2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $x (x + 3) = 5 \cdot 6$ 。

$x (x + 3) = 5 \cdot 6$

解题步骤 2.2

化简 $x (x + 3)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

解题步骤 2.2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 3 = 5 \cdot 6$

解题步骤 2.2.2.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 3 x = 5 \cdot 6$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$x^{2} + 3 x = 30$

解题步骤 2.4

从等式两边同时减去 $30$ 。

$x^{2} + 3 x - 30 = 0$

解题步骤 2.5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2.6

将 $a = 1$ 、 $b = 3$ 和 $c = - 30$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.7

化简。

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解题步骤 2.7.1

化简分子。

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解题步骤 2.7.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ 。

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解题步骤 2.7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.7.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 30$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 120}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.7.1.3

将 $9$ 和 $120$ 相加。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{129}}{2}$

解题步骤 2.8

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3 - \sqrt{129}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{129}}{2}$

小数形式：

$x = 4.17890834 \dots, - 7.17890834 \dots$

三角学 示例

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