三角学示例

$4 \arccos (5 x) = π$

解题步骤 1

将 $4 \arccos (5 x) = π$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 \arccos (5 x) = π$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 \arccos (5 x)}{4} = \frac{π}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 \arccos (5 x)}{4} = \frac{π}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\arccos (5 x)$ 除以 $1$ 。

$\arccos (5 x) = \frac{π}{4}$

$\arccos (5 x) = \frac{π}{4}$

$\arccos (5 x) = \frac{π}{4}$

$\arccos (5 x) = \frac{π}{4}$

解题步骤 2

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $x$ 。

$5 x = \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

将 $5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 4.3.2

乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.3.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

小数形式：

$x = 0.14142135 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$