三角学示例

$\log (x) - \log (4) = 0$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x}{4}) = 0$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (\frac{x}{4}) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{0} = \frac{x}{4}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $\frac{x}{4} = 10^{0}$ 。

$\frac{x}{4} = 10^{0}$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 10^{0}$

解题步骤 3.3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 10^{0}$

解题步骤 3.3.1.1.2

重写表达式。

$x = 4 \cdot 10^{0}$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $4 \cdot 10^{0}$ 从科学计数法转换过来。

$x = 4$

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