三角学示例

$\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

解题步骤 1

从 $\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$ 中分解出因数 $\cos (t) \sin (t)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $\cos^{3} (t) \sin (t)$ 中分解出因数 $\cos (t) \sin (t)$ 。

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

解题步骤 1.2

从 $- \sin^{3} (t) \cos (t)$ 中分解出因数 $\cos (t) \sin (t)$ 。

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$

解题步骤 1.3

从 $\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$ 中分解出因数 $\cos (t) \sin (t)$ 。

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \cos (t)$ 和 $b = \sin (t)$ 。

$\cos (t) \sin (t) ((\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t)))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$\cos (t) \sin (t) (\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t))$

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