三角学示例

$\sqrt{64 x^{5} y^{13}}$

解题步骤 1

将 $64 x^{5} y^{13}$ 重写为 ${(8 x^{2} y^{6})}^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2} x^{5} y^{13}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{8^{2} (x^{4} x) y^{13}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2} x) y^{13}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $y^{12}$ 。

$\sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2} x) (y^{12} y)}$

解题步骤 1.5

将 $y^{12}$ 重写为 ${(y^{6})}^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{6})}^{2} y)}$

解题步骤 1.6

移动 $x$ 。

$\sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{6})}^{2} x y}$

解题步骤 1.7

将 $8^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{6})}^{2}$ 重写为 ${(8 x^{2} y^{6})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(8 x^{2} y^{6})}^{2} x y}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt{{(8 x^{2} y^{6})}^{2} (x y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$8 x^{2} y^{6} \sqrt{x y}$

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