三角学示例

${(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

将分数指数表达式转化为根式。

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解题步骤 1.1

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{{(\frac{2 h}{32})}^{1}}$

解题步骤 1.2

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{\frac{2 h}{32}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{\frac{2 h}{32}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$\frac{2 h}{32} \geq 0$

解题步骤 3

求解 $h$ 。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 和 $32$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $2 h$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (h)}{32} \geq 0$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $32$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{h}{16} \geq 0$

解题步骤 3.2

两边同时乘以 $16$ 。

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

解题步骤 3.3.1.1.2

重写表达式。

$h \geq 0 \cdot 16$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $0$ 乘以 $16$ 。

$h \geq 0$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $h$ 。

区间计数法：

$[0, \infty)$

集合符号：

${h | h \geq 0}$

解题步骤 5

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