三角学示例

$y = \cot (\frac{1}{6} x)$

解题步骤 1

将 $\cot (\frac{1}{6} x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\frac{1}{6} x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

等式两边同时乘以 $6$ 。

$6 (\frac{1}{6} x) = 6 (π n)$

解题步骤 2.2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

化简 $6 (\frac{1}{6} x)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $x$ 。

$6 \frac{x}{6} = 6 (π n)$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

$6 \frac{x}{6} = 6 (π n)$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x = 6 (π n)$

$x = 6 (π n)$

$x = 6 (π n)$

$x = 6 (π n)$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

去掉圆括号。

$x = 6 π n$

$x = 6 π n$

$x = 6 π n$

$x = 6 π n$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq 6 π n}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$