三角学 示例

求定义域 f(x)=arcsin((x+4)/3)
解题步骤 1
将 的自变量设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 2
求解 。
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解题步骤 2.1
两边同时乘以 。
解题步骤 2.2
化简。
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解题步骤 2.2.1
化简左边。
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解题步骤 2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3
将所有不包含 的项移到不等式右边。
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解题步骤 2.3.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 2.3.2
从 中减去 。
解题步骤 3
将 的自变量设为小于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 4
求解 。
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解题步骤 4.1
两边同时乘以 。
解题步骤 4.2
化简。
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解题步骤 4.2.1
化简左边。
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解题步骤 4.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 4.2.2
化简右边。
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解题步骤 4.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 4.3
将所有不包含 的项移到不等式右边。
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解题步骤 4.3.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 4.3.2
从 中减去 。
解题步骤 5
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 6