三角学示例

$\cos (x) (\cos (x) + \tan^{2} (x) \cos (x))$

解题步骤 1

从 $\cos (x) + \tan^{2} (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

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解题步骤 1.1

乘以 $1$ 。

$\cos (x) (\cos (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) \cos (x))$

解题步骤 1.2

从 $\tan^{2} (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) (\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x))$

解题步骤 1.3

从 $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) (\cos (x) (1 + \tan^{2} (x)))$

解题步骤 2

重新整理项。

$\cos (x) (\cos (x) (\tan^{2} (x) + 1))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\cos (x) (\cos (x) \sec^{2} (x))$

解题步骤 4

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) (\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

解题步骤 5.2

一的任意次幂都为一。

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

解题步骤 6

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)})$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 7

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$1$

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