三角学示例

$\arcsin (n) (- \frac{5}{2} \cdot π) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $π$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$\arcsin (n) (- \frac{π \cdot 5}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

解题步骤 1.2

将 $5$ 移到 $π$ 的左侧。

$\arcsin (n) (- \frac{5 \cdot π}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

解题步骤 1.3

组合 $\arcsin (n)$ 和 $\frac{5 π}{2}$ 。

$- \frac{\arcsin (n) (5 π)}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

解题步骤 1.4

将 $5$ 移到 $\arcsin (n)$ 的左侧。

$- \frac{5 \cdot \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

解题步骤 1.5

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (0) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

解题步骤 1.6

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot 1 - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

解题步骤 1.7

将 $\frac{a}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1 \cdot 1) \cos (0)$

解题步骤 1.9

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cos (0)$

解题步骤 1.10

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cdot 1$

解题步骤 1.11

将 $- \frac{a}{2} - 1$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

从 $\frac{a}{2}$ 中减去 $\frac{a}{2}$ 。

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + 0 - 1$

解题步骤 2.1.2

将 $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2}$ 和 $0$ 相加。

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$

解题步骤 2.2

将 $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$ 中的因式重新排序。

$- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1$

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