三角学示例

$\cos (x) (\csc (x) - \tan (x))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x))$

解题步骤 1.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.2

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.4

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $- \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

解题步骤 3

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\cot (x) - \sin (x)$

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