三角学示例

$\cot (x) \csc (- x) \cos (- x)$

解题步骤 1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (- x) \cos (- x)$

解题步骤 2

因为 $\csc (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\csc (- x)$ 重写成 $- \csc (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \csc (x)) \cos (- x)$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) \cos (- x)$

解题步骤 4

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cos (- x)$

解题步骤 5

乘以 $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \cos (- x)$

解题步骤 5.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} \cos (- x)$

解题步骤 5.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} \cos (- x)$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} \cos (- x)$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (- x)$

解题步骤 6

因为 $\cos (- x)$ 是一个偶函数，所以将 $\cos (- x)$ 重写成 $\cos (x)$ 。

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

解题步骤 7

乘以 $- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ 。

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 7.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 7.3

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 8

将 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 转换成 $\cot^{2} (x)$ 。

$- \cot^{2} (x)$

三角学 示例

三角学示例