三角学示例

$\sin (x) (\frac{\cos (x) \csc (x) + \cot (x)}{\csc (x) \cot (x)})$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) \frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cot (x)}{\csc (x) \cot (x)}$

解题步骤 1.2

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\sin (x) \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cot (x)}{\csc (x) \cot (x)}$

解题步骤 1.3

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) \cot (x)}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 相加。

$\sin (x) \frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) \cot (x)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) \frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)}$

解题步骤 2.2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) \frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $2$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}}$

解题步骤 4.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\sin (x) (\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 6

合并。

$\sin (x) \frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 7

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $\sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) \frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) (\cos (x))}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\sin (x) \frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 8

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 8.2

用 $2 \sin^{2} (x)$ 除以 $1$ 。

$2 \sin^{2} (x)$

三角学 示例

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