三角学示例

$\frac{x + 10}{3 x - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $3 x - 15$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x) - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 10}{3 x + 3 \cdot - 5} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 x + 3 \cdot - 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

解题步骤 1.2

约去 $3 x + 15$ 和 $6 x - 30$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x) + 15}{6 x - 30}$

解题步骤 1.2.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 3 \cdot 5}{6 x - 30}$

解题步骤 1.2.3

从 $3 x + 3 \cdot 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{6 x - 30}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

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解题步骤 1.2.4.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) - 30}$

解题步骤 1.2.4.2

从 $- 30$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) + 3 (- 10)}$

解题步骤 1.2.4.3

从 $3 (2 x) + 3 (- 10)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

解题步骤 1.2.4.4

约去公因数。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

解题步骤 1.2.4.5

重写表达式。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x - 10}$

解题步骤 1.3

从 $2 x - 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x) - 10}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x + 2 \cdot - 5}$

解题步骤 1.3.3

从 $2 x + 2 \cdot - 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 (x - 5)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{3 (x - 5) \cdot 2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{2 (x - 5) \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 10) \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 2 + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot x + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6.3

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot x + 20 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6.4

运用分配律。

$\frac{2 x + 20 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6.5

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 x + 20 + (- x - 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6.6

运用分配律。

$\frac{2 x + 20 - x \cdot 3 - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6.8

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 15}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6.9

从 $2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{- x + 20 - 15}{6 (x - 5)}$

解题步骤 6.10

从 $20$ 中减去 $15$ 。

$\frac{- x + 5}{6 (x - 5)}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

约去 $- x + 5$ 和 $x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) + 5}{6 (x - 5)}$

解题步骤 7.1.2

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{6 (x - 5)}$

解题步骤 7.1.3

从 $- (x) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x - 5)}{6 (x - 5)}$

解题步骤 7.1.4

将 $- (x - 5)$ 重写为 $- 1 (x - 5)$ 。

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

解题步骤 7.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

解题步骤 7.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{6}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{6}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{6}$

小数形式：

$- 0.1\overline{6}$

三角学 示例

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