三角学示例

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y - 6}{y^{2} - 9}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $2 y - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y) - 6}{y^{2} - 9}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 y + 2 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 y + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 1.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

解题步骤 1.3

约去 $y - 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{y}{y + 3} - \frac{2}{y + 3}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{y - 2}{y + 3}$

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