三角学示例

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 x y^{2}})$

解题步骤 1

将 $6 x y^{2}$ 重写为 $y^{2} \cdot (6 x)$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x$ 。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} x})$

解题步骤 1.2

将 $6$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 x})$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)})$

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 (y \sqrt{6 x}))$

解题步骤 3

乘以 $4 \sqrt{2 x} (5 y \sqrt{6 x})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20 \sqrt{2 x} (y \sqrt{6 x})$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$20 (y \sqrt{2 x (6 x)})$

解题步骤 3.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$20 (y \sqrt{12 x \cdot x})$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x)})$

解题步骤 3.5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x^{1})})$

解题步骤 3.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$20 (y \sqrt{12 x^{1 + 1}})$

解题步骤 3.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$20 (y \sqrt{12 x^{2}})$

$20 (y \sqrt{12 x^{2}})$

解题步骤 4

将 $12 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$20 (y \sqrt{4 (3) x^{2}})$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}})$

解题步骤 4.3

移动 $3$ 。

$20 (y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3})$

解题步骤 4.4

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$20 (y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3})$

$20 (y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$20 (y (2 x \sqrt{3}))$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$20 (2 \sqrt{3} y x)$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $20$ 。

$40 \sqrt{3} y x$

$40 \sqrt{3} y x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$