三角学示例

$\frac{\sqrt[3]{- 162 m^{6}}}{\sqrt[3]{3 m^{- 3}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{- 162 m^{6}}$ 和 $\sqrt[3]{3 m^{- 3}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 162 m^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

解题步骤 2.2

从 $3 m^{- 3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 (m^{- 3})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{- 54 m^{6}}{m^{- 3}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $m^{- 3}$ 移动到分子。

$\sqrt[3]{- 54 m^{6} m^{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $m^{6}$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $m^{3}$ 。

$\sqrt[3]{- 54 (m^{3} m^{6})}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{- 54 m^{3 + 6}}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$\sqrt[3]{- 54 m^{9}}$

解题步骤 5

将 $- 54 m^{9}$ 重写为 ${(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $- 54$ 中分解出因数 $- 27$ 。

$\sqrt[3]{- 27 (2) m^{9}}$

解题步骤 5.2

将 $- 27$ 重写为 ${(- 3)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 m^{9}}$

解题步骤 5.3

将 $m^{9}$ 重写为 ${(m^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 {(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 5.4

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 5.5

将 ${(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3}$ 重写为 ${(- 3 m^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$- 3 m^{3} \sqrt[3]{2}$

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