三角学示例

$\frac{450 p + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

解题步骤 1

约去 $450 p + 900$ 和 $1350 + 900 \sqrt{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $450 p$ 中分解出因数 $450$ 。

$\frac{450 (p) + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

解题步骤 1.2

从 $900$ 中分解出因数 $450$ 。

$\frac{450 (p) + 450 (2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

解题步骤 1.3

从 $450 (p) + 450 (2)$ 中分解出因数 $450$ 。

$\frac{450 (p + 2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $1350$ 中分解出因数 $450$ 。

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 900 \sqrt{2}}$

解题步骤 1.4.2

从 $900 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $450$ 。

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})}$

解题步骤 1.4.3

从 $450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})$ 中分解出因数 $450$ 。

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ 。

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ 。

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

解题步骤 3.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简。

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{1}$

解题步骤 3.4

用 $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ 除以 $1$ 。

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$p (3 - 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $3$ 移到 $p$ 的左侧。

$3 \cdot p + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 5.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 5.1.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$

解题步骤 5.2

将 $3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$ 中的因式重新排序。

$3 p - 2 p \sqrt{2} + 6 - 4 \sqrt{2}$

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