三角学示例

$(\sqrt[3]{27 x^{2}}) (\sqrt[3]{16 x^{4}})$

解题步骤 1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3^{3} x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

解题步骤 3

将 $16 x^{4}$ 重写为 ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $x^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

解题步骤 3.4

移动 $2$ 。

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 3.5

将 $2^{3} x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 3.6

添加圆括号。

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$

解题步骤 5

乘以 $3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[3]{2 x})$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 (x \sqrt[3]{x^{2} (2 x)})$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.3.1

移动 $x$ 。

$6 (x \sqrt[3]{x \cdot x^{2} \cdot 2})$

解题步骤 5.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (x \sqrt[3]{x^{1} x^{2} \cdot 2})$

解题步骤 5.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 (x \sqrt[3]{x^{1 + 2} \cdot 2})$

解题步骤 5.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$6 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2})$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$6 (x (x \sqrt[3]{2}))$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$6 (x \cdot x \sqrt[3]{2})$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 (x^{2} \sqrt[3]{2})$

$6 x^{2} \sqrt[3]{2}$

三角学 示例

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