三角学示例

$\frac{\sqrt{100 x^{4} y^{2}}}{2 \sqrt{25 x^{2} y}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{100 x^{4} y^{2}}$ 和 $\sqrt{25 x^{2} y}$ 组合为一个单根式。

$\frac{\sqrt{\frac{100 x^{4} y^{2}}{25 x^{2} y}}}{2}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $100$ 和 $25$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $100 x^{4} y^{2}$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 x^{2} y}}}{2}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $25 x^{2} y$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 (x^{2} y)}}}{2}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{25 (4 x^{4} y^{2})}{25 (x^{2} y)}}}{2}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{4} y^{2}}{x^{2} y}}}{2}$

解题步骤 2.2

约去 $x^{4}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4 x^{4} y^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} y}}}{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} (y)}}}{2}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{2} y^{2})}{x^{2} y}}}{2}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2}}{y}}}{2}$

解题步骤 2.3

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $4 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y}}}{2}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y^{1}}}}{2}$

解题步骤 2.3.2.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y \cdot 1}}}{2}$

解题步骤 2.3.2.3

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{y (4 x^{2} y)}{y \cdot 1}}}{2}$

解题步骤 2.3.2.4

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{4 x^{2} y}{1}}}{2}$

解题步骤 2.3.2.5

用 $4 x^{2} y$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{4 x^{2} y}}{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $4 x^{2} y$ 重写为 ${(2 x)}^{2} y$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{2} y}}{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{{(2 x)}^{2} y}}{2}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 x \sqrt{y}}{2}$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{2 x \sqrt{y}}{2}$

解题步骤 4.2

用 $x \sqrt{y}$ 除以 $1$ 。

$x \sqrt{y}$

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