三角学示例

$\frac{9}{2} v + 6 < 3 v - 4$

解题步骤 1

组合 $\frac{9}{2}$ 和 $v$ 。

$\frac{9 v}{2} + 6 < 3 v - 4$

解题步骤 2

将所有包含 $v$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $3 v$ 。

$\frac{9 v}{2} + 6 - 3 v < - 4$

解题步骤 2.2

要将 $- 3 v$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 v}{2} - 3 v \cdot \frac{2}{2} + 6 < - 4$

解题步骤 2.3

组合 $- 3 v$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 v}{2} + \frac{- 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{9 v - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

从 $9 v - 3 v \cdot 2$ 中分解出因数 $3 v$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $9 v$ 中分解出因数 $3 v$ 。

$\frac{3 v (3) - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

解题步骤 2.5.1.2

从 $- 3 v \cdot 2$ 中分解出因数 $3 v$ 。

$\frac{3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

解题步骤 2.5.1.3

从 $3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $3 v$ 。

$\frac{3 v (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

$\frac{3 v (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

解题步骤 2.5.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 v (3 - 2)}{2} + 6 < - 4$

解题步骤 2.5.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 v \cdot 1}{2} + 6 < - 4$

解题步骤 2.5.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 v}{2} + 6 < - 4$

$\frac{3 v}{2} + 6 < - 4$

$\frac{3 v}{2} + 6 < - 4$

解题步骤 3

将所有不包含 $v$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $6$ 。

$\frac{3 v}{2} < - 4 - 6$

解题步骤 3.2

从 $- 4$ 中减去 $6$ 。

$\frac{3 v}{2} < - 10$

$\frac{3 v}{2} < - 10$

解题步骤 4

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$3 v < - 10 \cdot 2$

$3 v < - 10 \cdot 2$

$3 v < - 10 \cdot 2$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 10$ 乘以 $2$ 。

$3 v < - 20$

$3 v < - 20$

$3 v < - 20$

解题步骤 6

将 $3 v < - 20$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $3 v < - 20$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v < \frac{- 20}{3}$

$v < \frac{- 20}{3}$

$v < \frac{- 20}{3}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将负号移到分数的前面。

$v < - \frac{20}{3}$

$v < - \frac{20}{3}$

$v < - \frac{20}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$v < - \frac{20}{3}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{20}{3})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$