三角学示例

$\tan (210) = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

解题步骤 1

化简 $\tan (210)$ 。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\tan (30) = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

解题步骤 1.2

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

解题步骤 2

化简 $\frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$ 。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sin (60)}{1 + \cos (60)}$

解题步骤 2.1.2

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \cos (60)}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

$\cos (60)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}$

解题步骤 2.2.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} \frac{1}{3}$

解题步骤 2.5

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3

因为 $\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

三角学 示例

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