三角学示例

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) \cot (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $\sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\sin (x) \sin (x) \cot (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin (x) \cot (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 4

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \cot (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (x)}^{1 + 1} \cot (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (x) \cot (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 7

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin^{2} (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 8

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\sin (x) \cos (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 9

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

解题步骤 10

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $\sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$\sin (x) \csc (x)$

解题步骤 11

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 11.1

将 $\sin (x)$ 和 $\csc (x)$ 重新排序。

$\csc (x) \sin (x)$

解题步骤 11.2

将 $\sin (x) \csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

解题步骤 11.3

约去公因数。

$1$

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