三角学示例

$\frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$ 乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{x^{2} (1 - \frac{4}{x})}{x^{2} (1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x})}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{4}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 3.1.2

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 3.2

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{2}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 3.2.2

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

解题步骤 3.3

约去 $x^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{8}{x^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} \frac{- 8}{x^{2}}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} \frac{- 8}{x^{2}}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $x^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x \cdot 1) + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

解题步骤 4.1.2

从 $x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x \cdot 1) + x (- 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

解题步骤 4.1.3

从 $x (x \cdot 1) + x (- 4)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x \cdot 1 - 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

解题步骤 4.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x (x - 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $- 2$ 。

$- 4, 2$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x (x - 4)}{(x - 4) (x + 2)}$

解题步骤 6

约去 $x - 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{x (x - 4)}{(x - 4) (x + 2)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{x}{x + 2}$

三角学 示例

三角学示例