三角学示例

$\cot (x) - \csc^{2} (x) \cot (x)$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $\cot (x) - \csc^{2} (x) \cot (x)$ 中分解出因数 $\cot (x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

乘以 $1$ 。

$\cot (x) \cdot 1 - \csc^{2} (x) \cot (x)$

解题步骤 1.1.2

从 $- \csc^{2} (x) \cot (x)$ 中分解出因数 $\cot (x)$ 。

$\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \csc^{2} (x))$

解题步骤 1.1.3

从 $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \csc^{2} (x))$ 中分解出因数 $\cot (x)$ 。

$\cot (x) (1 - \csc^{2} (x))$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $- \csc^{2} (x)$ 重新排序。

$\cot (x) (- \csc^{2} (x) + 1)$

解题步骤 1.3

从 $- \csc^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\cot (x) (- (\csc^{2} (x)) + 1)$

解题步骤 1.4

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\cot (x) (- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 1.5

从 $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\cot (x) (- (\csc^{2} (x) - 1))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\cot (x) (- \cot^{2} (x))$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$- \cot (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 4

通过指数相加将 $\cot (x)$ 乘以 $\cot^{2} (x)$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $\cot^{2} (x)$ 。

$- (\cot^{2} (x) \cot (x))$

解题步骤 4.2

将 $\cot^{2} (x)$ 乘以 $\cot (x)$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $\cot (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (\cot^{2} (x) \cot^{1} (x))$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- {\cot (x)}^{2 + 1}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- \cot^{3} (x)$

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