三角学示例

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x)) - \cot (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x)) - \cot (x)$

解题步骤 1.1.2

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

解题步骤 1.3

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

解题步骤 1.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

解题步骤 1.5

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $- \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \cot (x)$

解题步骤 1.6

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2

合并 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

从 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 中减去 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$0 - 1$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1$

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