三角学示例

$\cos (x) (1 + \tan (x^{2}))$

解题步骤 1

将 $\tan (x^{2})$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) (1 + \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

解题步骤 2.2

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$\cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

解题步骤 2.3

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$ 。

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

分离分数。

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$ 重写为乘积形式。

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

解题步骤 3.3

将 $\cos (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})})$

解题步骤 3.4

化简。

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解题步骤 3.4.1

用 $\cos (x)$ 除以 $1$ 。

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

解题步骤 3.4.2

将 $\frac{1}{\cos (x^{2})}$ 转换成 $\sec (x^{2})$ 。

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \sec (x^{2}))$

解题步骤 3.5

用 $\sin (x^{2})$ 除以 $1$ 。

$\cos (x) + \sin (x^{2}) \cos (x) \sec (x^{2})$

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