三角学示例

$\cos (x) \tan^{2} (x) + \cos (x)$

解题步骤 1

从 $\cos (x) \tan^{2} (x) + \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $\cos (x) \tan^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x)$

解题步骤 1.2

乘以 $1$ 。

$\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x) \cdot 1$

解题步骤 1.3

从 $\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x) \cdot 1$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\cos (x) \sec^{2} (x)$

解题步骤 3

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 4.2

一的任意次幂都为一。

$\cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 5

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec (x)$

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