三角学示例

$\frac{\tan^{2} (t) + 1}{1 + \cot^{2} (t)}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{\sec^{2} (t)}{1 + \cot^{2} (t)}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ 重写为 ${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$ 。

${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$

解题步骤 4

将 $\csc (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sec (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

解题步骤 5

将 $\sec (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

解题步骤 6

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (t)}$ 。

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)})}^{2}$

解题步骤 7

将 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 转换成 $\tan (t)$ 。

$\tan^{2} (t)$

三角学 示例