三角学示例

$\sqrt[3]{6 a^{4} b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $6 a^{4} b^{2}$ 重写为 $a^{3} \cdot (6 a b^{2})$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $a^{3}$ 。

$\sqrt[3]{6 (a^{3} a) b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $6$ 和 $a^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot 6 a b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot 6 (a b^{2})} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1.1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot (6 a b^{2})} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $162 a^{4} b^{2}$ 重写为 ${(3 a)}^{3} \cdot (6 a b^{2})$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $162$ 中分解出因数 $27$ 。

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{27 (6) a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1.3.3

因式分解出 $a^{3}$ 。

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 (a^{3} a) b^{2}}$

解题步骤 1.3.4

移动 $6$ 。

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 6 a b^{2}}$

解题步骤 1.3.5

将 $3^{3} a^{3}$ 重写为 ${(3 a)}^{3}$ 。

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 6 a b^{2}}$

解题步骤 1.3.6

添加圆括号。

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 6 (a b^{2})}$

解题步骤 1.3.7

添加圆括号。

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (6 a b^{2})}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + 3 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$

解题步骤 2

将 $a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$ 和 $3 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$ 相加。

$4 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$

三角学 示例

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