三角学示例

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.4

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 1}{\cos (x) \sin (x)}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{\cos (x) \sin (x)}$

解题步骤 3

分离分数。

$\frac{2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{2}{\sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 5

分离分数。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{2}{1} \csc (x) \sec (x)$

解题步骤 7

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \csc (x) \sec (x)$

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