三角学示例

$\frac{\sec (x)}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 1

从 $\tan^{2} (x)$ 中分解出因数 $\tan (x)$ 。

$\frac{\sec (x)}{\tan (x) \tan (x)}$

解题步骤 2

分离分数。

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 3

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 4

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 5

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 6

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{1}{\tan (x)} \csc (x)$

解题步骤 8

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \csc (x)$

解题步骤 9

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x)$

解题步骤 10

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\cot (x) \csc (x)$

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