三角学示例

$\frac{\sin (x) + \tan (x)}{1 + \cos (x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

解题步骤 1.2

从 $\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

解题步骤 1.2.2

从 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

解题步骤 1.2.3

从 $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}{1 + \cos (x)}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (1 + \sec (x))}{1 + \cos (x)}$

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