三角学示例

$\cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 1

乘以 $1$ 。

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $\cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos^{2} (x)$ 。

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (\cot^{2} (x))$

解题步骤 2.2

从 $\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (\cot^{2} (x))$ 中分解出因数 $\cos^{2} (x)$ 。

$\cos^{2} (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\cos^{2} (x) \cdot \csc^{2} (x)$

解题步骤 4

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{1}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\cos^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 5.2

一的任意次幂都为一。

$\cos^{2} (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 6

组合 $\cos^{2} (x)$ 和 $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ 。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 7

将 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 转换成 $\cot^{2} (x)$ 。

$\cot^{2} (x)$

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