三角学 示例

使用求和公式/差分公式展开 tan(pi/12)
解题步骤 1
首先,将这个角拆分成两个角,这两个角的六个三角函数值都应是已知的。在本例中, 可以被拆分为
解题步骤 2
使用正切的差公式化简表达式。该公式表述为
解题步骤 3
去掉圆括号。
解题步骤 4
化简分子。
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解题步骤 4.1
的准确值为
解题步骤 4.2
的准确值为
解题步骤 4.3
乘以
解题步骤 5
化简分母。
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解题步骤 5.1
的准确值为
解题步骤 5.2
的准确值为
解题步骤 5.3
乘以
解题步骤 6
乘以
解题步骤 7
合并分数。
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解题步骤 7.1
乘以
解题步骤 7.2
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 7.3
化简。
解题步骤 8
化简分子。
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解题步骤 8.1
中分解出因数
解题步骤 8.2
重写为
解题步骤 8.3
中分解出因数
解题步骤 8.4
重新排序项。
解题步骤 8.5
进行 次方运算。
解题步骤 8.6
进行 次方运算。
解题步骤 8.7
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.8
相加。
解题步骤 9
重写为
解题步骤 10
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 10.1
运用分配律。
解题步骤 10.2
运用分配律。
解题步骤 10.3
运用分配律。
解题步骤 11
化简并合并同类项。
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解题步骤 11.1
化简每一项。
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解题步骤 11.1.1
乘以
解题步骤 11.1.2
乘以
解题步骤 11.1.3
乘以
解题步骤 11.1.4
乘以
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解题步骤 11.1.4.1
乘以
解题步骤 11.1.4.2
乘以
解题步骤 11.1.4.3
进行 次方运算。
解题步骤 11.1.4.4
进行 次方运算。
解题步骤 11.1.4.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.1.4.6
相加。
解题步骤 11.1.5
重写为
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解题步骤 11.1.5.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 11.1.5.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 11.1.5.3
组合
解题步骤 11.1.5.4
约去 的公因数。
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解题步骤 11.1.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 11.1.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 11.1.5.5
计算指数。
解题步骤 11.2
相加。
解题步骤 11.3
中减去
解题步骤 12
约去 的公因数。
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解题步骤 12.1
中分解出因数
解题步骤 12.2
移动 中分母的负号。
解题步骤 13
重写为
解题步骤 14
运用分配律。
解题步骤 15
乘以
解题步骤 16
乘以
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解题步骤 16.1
乘以
解题步骤 16.2
乘以
解题步骤 17
运用分配律。
解题步骤 18
乘以
解题步骤 19
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: