三角学 示例

求出精确值 cos(pi/4+pi/3)
解题步骤 1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 3.1
乘以
解题步骤 3.2
乘以
解题步骤 3.3
乘以
解题步骤 3.4
乘以
解题步骤 4
在公分母上合并分子。
解题步骤 5
化简分子。
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解题步骤 5.1
移到 的左侧。
解题步骤 5.2
移到 的左侧。
解题步骤 5.3
相加。
解题步骤 6
的准确值为
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解题步骤 6.1
重写为六个三角函数的值除以 的角。
解题步骤 6.2
使用余弦半角公式
解题步骤 6.3
由于余弦在第二象限中为负,所以将 变为
解题步骤 6.4
化简
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解题步骤 6.4.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第三象限为负。
解题步骤 6.4.2
的准确值为
解题步骤 6.4.3
写成具有公分母的分数。
解题步骤 6.4.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.4.5
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 6.4.6
乘以
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解题步骤 6.4.6.1
乘以
解题步骤 6.4.6.2
乘以
解题步骤 6.4.7
重写为
解题步骤 6.4.8
化简分母。
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解题步骤 6.4.8.1
重写为
解题步骤 6.4.8.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 7
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: